Clases de matemáticas

Clases de secundaria

 

Objetivo y conceptos impartidos en las clases de matemáticas de 1º secundaria o ESO:

 

 

Unidad 1: Los números naturales y matemáticas básicas

Utilidad de los números naturales.
Sistema de numeración decimal.
Ordenación de números naturales.
Suma y resta de números naturales. Propiedades.
Multiplicación de números naturales. Propiedades.
División exacta de números naturales.
División entera de números naturales.
Operaciones combinadas de números naturales. Jerarquía de las operaciones.
Potencias de base y exponente natural
Propiedades de las operaciones con potencias: producto y cociente de potencias de la misma base y potencia de una potencia.
Raíz cuadrada. Radicando. Resto.

 

Unidad 2: Matemáticas con múltiplos y divisores

Múltiplos de un número.
Divisores de un número.
Números primos.
Números compuestos.
Criterios de divisibilidad: 2, 3, 5, 10, 100 y 11.
Descomposición factorial de un número.
Divisores comunes de varios números.
Máximo común divisor de dos o más números.
Algoritmo para el cálculo del máximo común divisor.
Múltiplos comunes de varios números.
Mínimo común múltiplo de dos o más números.
Algoritmo para el cálculo del mínimo común múltiplo.

 

Unidad 3: Los números enteros y matemáticas básicas

Números enteros positivos y negativos.
Valor absoluto de un número entero.
Opuesto de un número entero.
Representación de números enteros.
Ordenación y comparación de números enteros.
Suma de números enteros.
Resta de números enteros.
Multiplicación de números enteros. Regla de los signos.
División exacta de números enteros. Regla de los signos.

 

Unidad 4: Los números fraccionarios. Matemáticas con fracciones

Fracción como parte de una cantidad.
Fracción como cociente indicado.
Fracción como operador: fracción de una cantidad.
Fracciones equivalentes. Ampliación y simplificación de fracciones.
Fracción irreducible.
Comparación y ordenación de fracciones.
Suma y resta de fracciones.
Multiplicación de fracciones.
División de fracciones. Inversa de una fracción.

 

Unidad 5: Los números decimales. Matemáticas básicas.

Números decimales: lectura y escritura.
Descomposición de números decimales.
Fracción decimal.
Ordenación de números decimales.
Redondeo de números decimales.
Suma y resta de números decimales.
Multiplicación y división de números decimales.

 

Unidad 6: Lenguaje algebraico. Matemáticas con ecuaciones

Igualdad numérica.
Ecuación.
Incógnita y solución de una ecuación.
Ecuaciones de primer grado.
Ecuaciones equivalentes. Reglas de la suma y del producto.
Resolución de ecuaciones de primer grado.

 

Unidad 7: Proporcionalidad

Razón y proporción numérica.
Términos de una proporción.
Propiedad de las proporciones.
Magnitudes directamente proporcionales. Razón de proporcionalidad.
Concepto de porcentaje.
Expresión de porcentajes: fracción decimal y número decimal.
Cálculo de porcentajes.

 

Unidad 8: Matemáticas con rectas y ángulos

Punto, recta y semirrecta.
Determinación de una recta.
Segmento. Extremos de un segmento.
Rectas paralelas, secantes y coincidentes.
Ángulo. Elementos del ángulo.
Rectas perpendiculares.
Clasificación de ángulos: agudos, obtusos, rectos y llanos.
Ángulos complementarios. Ángulos suplementarios.
Mediatriz de un segmento.
Bisectriz de un ángulo.

 

Unidad 9: Matemáticas con triángulos y cuadriláteros

Clasificación de los triángulos.
Clasificación de los cuadriláteros.
Criterios de igualdad de triángulos.
Rectas y puntos notables de un triángulo: mediatrices, bisectrices, alturas, medianas, circuncentro, incentro, ortocentro y baricentro.
Elementos de un triángulo rectángulo.
Enunciado del teorema de Pitágoras.
Demostración gráfica del teorema de Pitágoras: relación entre las áreas de los cuadrados construidos sobre los lados de un triángulo rectángulo.
Reconocimiento de triángulos. Clasificación de los triángulos en acutángulos, rectángulos y obtusángulos mediante el teorema de Pitágoras.

 

Unidad 10: Propiedades de las figuras planas

Polígonos. Clasificación de polígonos en cóncavos y convexos. Polígonos regulares.
Suma de los ángulos de un polígono.
Simetrías de figuras. Ejes de simetría.
Recintos del círculo.
Posiciones relativas de dos circunferencias y de una recta y una circunferencia.
Polígonos inscritos y circunscritos.
Ángulo central de una circunferencia y arco correspondiente. Medida.
Ángulo inscrito en una circunferencia. Medida.

 

Unidad 11: Sistema de medidas matemáticas

Unidades de longitud. El metro. Múltiplos y submúltiplos.
Cambio de unidades de longitud.
Unidades de capacidad. El litro. Múltiplos y submúltiplos.
Cambio de unidades de capacidad.
Unidades de masa. El kilogramo. Múltiplos y submúltiplos.
Cambio de unidades de masa.

 

Unidad 12: Cálculo con matemáticas de perímetros y áreas de figuras planas

Perímetro de un polígono.
Medida de una superficie: área de una figura.
Unidades de superficie. El metro cuadrado. Múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado. Cambio de unidades.
Área del rectángulo y del cuadrado.
Área del romboide.
Área del triángulo.
Área del trapecio.
Área del rombo.
Área de un polígono no regular y regular.
Longitud de la circunferencia y del arco de un sector circular.
Área del círculo y de un sector circular.

 

Unidad 13: Cuerpos geométricos y cálculos con matemáticas

Poliedros. Elementos de un poliedro.
Prismas y pirámides.
Cuerpos redondos.
Cilindros, conos y esferas-
Volumen de un cuerpo
Unidad principal de volumen: metro cúbico. Símbolo.
Múltiplos y submúltiplos del metro cúbico.
Relación entre las unidades de volumen.
Volumen del cubo.
Volumen del ortoedro.
Relación entre las unidades de volumen y las unidades de capacidad.

 

Unidad 14: Funciones matemáticas

Ejes de coordenadas: origen de coordenadas, eje de abscisas y eje de ordenadas.
Coordenadas cartesianas de un punto en el plano.
Gráficas cartesianas.
Idea de función.
Variables dependiente e independiente.
Funciones de proporcionalidad directa.

 

Unidad 15: Estadísticas y probabilidades matemáticas

Ejes de coordenadas: origen de coordenadas, eje de abscisas y eje de ordenadas.
Coordenadas cartesianas de un punto en el plano.
Gráficas cartesianas.
Frecuencia absoluta.
Frecuencia relativa.
Tablas estadísticas con frecuencias absolutas y relativas.
Gráficos estadísticos: diagrama de barras, polígono de frecuencias y diagrama de sectores.
Media aritmética de un conjunto de datos no agrupados y media aritmética de un conjunto de datos agrupados.