Clases de matemáticas
Objetivo y conceptos impartidos en las clases de matemáticas de 2º secundaria o ESO:
Unidad 1: Los números enteros en las matemáticas
Números enteros.
Valor absoluto.
Suma, resta, multiplicación y división de números enteros.
Jerarquía de las operaciones con números enteros.
Unidad 2: Potencias matemáticas
Potencia de un número entero.
Expresión potencial de un número entero.
Producto de potencias de la misma base.
Cociente de potencias de la misma base.
Potencia de una potencia.
Potencia de un producto de números enteros.
Unidad 3: Divisibilidad matemáticas
Múltiplo.
Divisor.
Criterios de divisibilidad.
Número primo y compuesto.
Máximo común divisor.
Mínimo común múltiplo.
Unidad 4: Los números fraccionarios en las matemáticas
Números fraccionarios.
Fracciones equivalentes.
Fracción irreducible.
Suma, resta, multiplicación y división de fracciones.
Potencias de una fracción.
Unidad 5: Matemáticas con números decimales
Números decimales.
Fracciones decimales.
Porcentaje.
Suma, resta, multiplicación y división de números decimales.
Aproximación y redondeo de resultados.
Unidad 6: Raíces matemáticas
Raíz cuadrada exacta e inexacta de un número entero.
Raíz cuadrada entera por defecto y por exceso de un número.
Resto de la raíz cuadrada de un número.
Raíz cuadrada de un número decimal.
Raíz cuadrada del producto de dos números.
Raíz cuadrada del cociente de dos números.
Raíz cuadrada de una potencia de exponente par de un número.
Unidad 7: El lenguaje algebraico. Ecuaciones matemáticas
Igualdad numérica.
Expresiones algebraicas.
Suma y resta de expresiones algebraicas.
Monomios. Producto.
Ecuaciones de primer grado.
Ecuaciones de segundo grado.
Unidad 8: Matemáticas con sistemas de ecuaciones
Ecuaciones equivalentes.
Sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
Sistemas equivalentes.
Solución de un sistema.
Unidad 9: Proporcionalidad numérica
Razón entre dos números.
Proporción entre cuatro números. Extremos y medios. Propiedad fundamental.
Magnitudes directamente proporcionales. Constante de proporcionalidad directa.
Porcentajes.
Aumentos y disminuciones porcentuales.
Magnitudes inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad inversa.
Unidad 10: Funciones matemáticas
Ejes de coordenadas. Cuadrantes.
Función. Variable independiente. Variable dependiente.
Gráfica de una función.
Función de proporcionalidad directa. Ecuación. Constante de proporcionalidad. Pendiente. Gráfica.
Funciones cuya ecuación es de la forma y = mx + n. Pendiente. Ordenada en el origen. Ecuación.
Rectas secantes. Punto de intersección.
Rectas paralelas.
Funciones constantes.
Rectas de ecuación x = k
Unidad 11: Estadística y probabilidad en matemáticas
Población, muestra y carácter estadístico.
Caracteres cualitativo y caracteres cuantitativos.
Frecuencias absolutas y frecuencias relativas. Tablas de frecuencia.
Diagramas de barras, polígonos de frecuencias y diagramas de sectores.
Media aritmética.
Moda.
Mediana.
Probabilidad de un suceso. Aproximación de la probabilidad de un suceso mediante la frecuencia relativa.
Unidad 12: Medida del tiempo y los ángulos
Unidades de medida del tiempo: horas, minutos y segundos. Expresiones complejas y ex-presiones incomplejas.
Operaciones con medidas de tiempo.
Unidades de medida de la amplitud de ángulos: grados, minutos y segundos. Expresiones complejas y expresiones incomplejas.
Operaciones con medidas de ángulos.
Estimación y precisión de una estimación.
Error absoluto y error relativo.
Acotación de un error: cotas.
Unidad 13: Matemáticas con Teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras.
Terna pitagórica.
Justificación geométrica del teorema de Pitágoras.
Triángulos rectángulos, acutángulos y obtusángulos.
Distancias básicas en figuras geométricas: lados, diagonales, apotemas, etc.
Unidad 14: Semejanza. Teorema de Tales.
Figuras semejantes. Razón de semejanza.
Teorema de Tales.
Triángulos semejantes. Criterios de semejanza de triángulos.
Relación entre la razón de semejanza y la razón de las áreas.
Mapas, planos y maquetas. Escalas.
Unidades 15 y 16: Geometría en el espacio.Cálculo en matemáticas de áreas y volúmenes.
Puntos, rectas y planos en el espacio.
Posiciones relativas de dos planos, de dos rectas, o de un plano y una recta.
Prismas, pirámides, cilindros y conos. Desarrollos y elementos.
La esfera y la superficie esférica. Descripción y elementos. Figuras geométricas en la esfera: semiesfera, huso esférico, casquete esférico y zona esférica.
Áreas de prismas, pirámides, cilindros y conos. Área lateral y área total.
Volumen del prisma, de la pirámide, del cilindro y del cono.
Área de la superficie esférica.
Volumen de la esfera.
